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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)A、B、C是三角形的三內(nèi)角，且lgsinA=0，sinB、sinC是關(guān)于x的方程

的兩個根，求實數(shù)k的值

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知

，且

，求證：對任意xÎ(0，+∞)，

有

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)

的定義域為

，值域為[-5，4]，求實數(shù)a、b

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，某緝私艇在A處測得一走私船方位角為45°，距離為10n mile的C處，并正沿著方位角為105°的方向以9n mile/h的速度逃竄，緝私艇以21n mile/h的速度沿直線方向追擊，問：緝私艇應(yīng)沿多大的方位角和需要多少時間才能追上走私船？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

P、Q是海上的兩個燈塔，從海圖上可測知，以PQ為弦，含圓周角為45°的弓形弧內(nèi)是危險區(qū)，內(nèi)有許多暗礁。一海輪開始時，見到兩個燈塔都在它的北60°東。海輪向東行駛一段距離后，見燈塔P恰在它的正北方向，燈塔Q在它的北m°東(

)，問海輪繼續(xù)向東航行是否有觸礁的危險？

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在一很大的湖邊（湖岸為直線）停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成15°，速度為v。同時，岸上有一人從同一地點(diǎn)開始追趕小船。已知他在岸上跑的速度為4km/h，在水中游的速度為2km/h，問此人能否追上小船？若小船速度的方向不變，大小改變，求小船能被人追上的最大速度。