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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖：直平行六面體，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2a的菱形，∠BAD＝60°，E為AB中點(diǎn)，二面角為60°。

    （I）求證：平面⊥平面；

    （II）求二面角的余弦值；

    （III）求點(diǎn)到平面的距離。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　 已知函數(shù)

    （I）求的最小正周期。

    （II）若，求的最大值，最小值。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    已知橢圓的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為。

    （I）求橢圓的方程及雙曲線的離心率；

    （II）在第二象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連結(jié)BP交橢圓于點(diǎn)M，連結(jié)PA并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)N，若。求證：。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P（x，y）（）。設(shè)與x軸正方向的夾角分別為α、β、γ，若。

    （I）求點(diǎn)P的軌跡G的方程；

    （II）設(shè)過(guò)點(diǎn)C（0，-1）的直線與軌跡G交于不同兩點(diǎn)M、N。問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)，使△MNE為正三角形。若存在求出值；若不存在說(shuō)明理由。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，在底面是直角梯形的四棱錐中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。

    （I）求二面角P—CD—A的正切值；

    （II）求點(diǎn)A到平面PBC的距離。

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　   已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若問(wèn)是否存在，使得對(duì)于一切成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

雙曲線的焦距為2c，直線過(guò)點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線的距離與點(diǎn)（－1，0）到直線的距離之和求雙曲線的離心率e的取值范圍.

 

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60°.

（Ⅰ）求四棱錐P—ABCD的體積；

（Ⅱ）證明PA⊥BD.

 

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是與，且橢圓上存在點(diǎn)P，使得直線PF2與直線PF2垂直.

   （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

   （2）設(shè)L是相應(yīng)于焦點(diǎn)F2的準(zhǔn)線，直線PF2與L相交于點(diǎn)Q. 若，

求直線PF2的方程.

 

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

且橢圓上存在一點(diǎn)，使得直線與垂直.

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)是相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線，直線與相交于點(diǎn)，若，求直線的方程.

 

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