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科目： 來源：浙江省磐石中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型：044

已知函數(shù)是定義在(－1，1)上的奇函數(shù)，且

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)用單調(diào)性的定義證明f(x)在(－1，1)上是增函數(shù)；

(3)解不等式f(t2－1)＋f(t)＜0．

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科目： 來源：江蘇省揚(yáng)州市安宜高級(jí)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型：044

已知圓C在x軸上的截距為－1和3，在y軸上的一個(gè)截距為1．

(1)求圓C的方程；

(2)若過點(diǎn)M(2，－1)的直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)為4，求直線l的傾斜角．

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科目： 來源：江蘇省徐州市豐縣修遠(yuǎn)雙語學(xué)校2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，l1、l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連接M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓弧．若點(diǎn)M在點(diǎn)O正北方向，且|MO|＝3 km，點(diǎn)N到l1、l2的距離分別為4 km和5 km．

(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系，求鐵路線所在圓弧的方程；

(2)若該城市的某中學(xué)擬在點(diǎn)O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點(diǎn)O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點(diǎn)到校址的距離不能少于km，求該校址距點(diǎn)O的最近距離(注：校址視為一個(gè)點(diǎn))．

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科目： 來源：江蘇省徐州市豐縣修遠(yuǎn)雙語學(xué)校2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知橢圓過點(diǎn)(－3，2)，離心率為，圓O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，圓M的方程為(x－8)2＋(y－6)2＝4．過圓M上任一點(diǎn)P作圓O的切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B．

(1)求橢圓的方程；

(2)若直線PA與圓M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的直線方程；

(3)求的最值．

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科目： 來源：江蘇省徐州市豐縣修遠(yuǎn)雙語學(xué)校2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，設(shè)橢圓＝1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)分別為A、B，以A為圓心，OA為半徑的圓與以B為圓心，OB為半徑的圓相交于點(diǎn)O、P．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在直線

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科目： 來源：江蘇省徐州市豐縣修遠(yuǎn)雙語學(xué)校2011-2012學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．

(1)求△ABF2的周長(zhǎng)；

(2)若l的傾斜角為，求△ABF2的面積．

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，其中0＜a＜1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；

(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的最小值為－4，求a的值．

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝a－在R上是奇函數(shù)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性．

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求∠B的范圍；

(Ⅱ)求y＝2sin2B＋sin(2B＋)的取值范圍．

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科目： 來源：福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊；

(1)若△ABC面積S△ABC＝，c＝，且A、B、C成等差數(shù)列，求a、b的值；

(2)若a＝ccosB，且b＝csinA，試判斷△ABC的形狀．

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