科目: 來源:浙江省磐石中學2011-2012學年高一上學期期中考試數(shù)學試題(人教版) 題型:044
已知函數(shù)是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)用單調(diào)性的定義證明f(x)在(-1,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式f(t2-1)+f(t)<0.
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科目: 來源:江蘇省揚州市安宜高級中學2011-2012學年高二上學期期中考試數(shù)學試題(人教版) 題型:044
已知圓C在x軸上的截距為-1和3,在y軸上的一個截距為1.
(1)求圓C的方程;
(2)若過點M(2,-1)的直線l被圓C截得的弦AB的長為4,求直線l的傾斜角.
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科目: 來源:江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校2011-2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學試題 題型:044
如圖,l1、l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道,連接M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓。酎cM在點O正北方向,且|MO|=3 km,點N到l1、l2的距離分別為4 km和5 km.
(1)建立適當坐標系,求鐵路線所在圓弧的方程;
(2)若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校,考慮環(huán)境問題,要求校址到點O的距離大于4 km,并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于km,求該校址距點O的最近距離(注:校址視為一個點).
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科目: 來源:江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校2011-2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學試題 題型:044
已知橢圓過點(-3,2),離心率為,圓O的圓心為坐標原點,直徑為橢圓的短軸,圓M的方程為(x-8)2+(y-6)2=4.過圓M上任一點P作圓O的切線PA,PB,切點為A,B.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線PA與圓M的另一交點為Q,當弦PQ最大時,求直線PA的直線方程;
(3)求的最值.
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科目: 來源:江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校2011-2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學試題 題型:044
如圖,設(shè)橢圓=1(a>b>0)的右頂點與上頂點分別為A、B,以A為圓心,OA為半徑的圓與以B為圓心,OB為半徑的圓相交于點O、P.
(1)求點P的坐標;
(2)若點P在直線
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科目: 來源:江蘇省徐州市豐縣修遠雙語學校2011-2012學年高二上學期第二次月考數(shù)學試題 題型:044
橢圓+=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,一條直線l經(jīng)過點F1與橢圓交于A,B兩點.
(1)求△ABF2的周長;
(2)若l的傾斜角為,求△ABF2的面積.
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科目: 來源:福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學2011-2012學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),其中0<a<1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的零點;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的最小值為-4,求a的值.
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科目: 來源:福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學2011-2012學年高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=a-在R上是奇函數(shù).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)判斷并證明f(x)在R上的單調(diào)性.
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科目: 來源:福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學2011-2012學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型:044
在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求∠B的范圍;
(Ⅱ)求y=2sin2B+sin(2B+)的取值范圍.
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科目: 來源:福建省安溪一中、惠安一中、養(yǎng)正中學2011-2012學年高二上學期期中聯(lián)考數(shù)學理科試題 題型:044
已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊;
(1)若△ABC面積S△ABC=,c=,且A、B、C成等差數(shù)列,求a、b的值;
(2)若a=ccosB,且b=csinA,試判斷△ABC的形狀.
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