設(shè)α∈(0，)，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0，1]且f(0)＝0，f(1)＝1當(dāng)x≥y時(shí)有f()＝f(x)sinα＋(1－sinα)f(y)

(1)求f()，f()；

(2)求α的值；

(3)求函數(shù)g(x)＝sin(α－2x)的單調(diào)區(qū)間．

如圖，已知矩形ACEF所在平面與矩形ABCD所在平面垂直，AB＝，AD＝1，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

(1)求證：CM∥平面BDF；

(2)求多面體EFABCD的表面積；

(3)求多面體EFABCD的體積．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的圖象在y軸上的截距為1，在相鄰兩最值點(diǎn)(x₀，2)，(x₀＋，－2)(x₀＞0)上f(x)分別取得最大值和最小值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)f(x)滿足方程f(x)＝a(1＜a＜2)求在[0，9]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

已知△ABC中，A，B，C．的對(duì)邊分別為a，b，c，且²＝·＋·＋·

(1)判斷△ABC的形狀，并求sinA＋sinB的取值范圍．

(2)若不等式a²(b＋c)＋b²(c＋a)＋c²(a＋b)≥kabc，對(duì)任意的滿足題意的a，b，c都成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝4sinx·sin²(＋)＋cos2x，

(1)設(shè)常數(shù)ω＞0，若y＝f(ωx)在區(qū)間上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；

(2)設(shè)集合，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求m的取值范圍．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知．

(1)求的值；

(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f(x)＝2x³＋tx²－3t²x＋，x∈R，其中t∈R．

(Ⅰ)當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)t≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)證明：對(duì)任意的t∈(0，＋∞)，f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)均存在零點(diǎn)．

如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，沿AE，DE將△ABE，△DCE折起，使得B與C重合于O．

(Ⅰ)設(shè)Q為AE的中點(diǎn)，求證：OE⊥平面OAD；

(Ⅱ)求直線QD與平面OAD所成的角的正弦值．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋alnx．

(Ⅰ)當(dāng)a＝－2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)若函數(shù)在[1，4]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝2^x－3·2^－x．

(Ⅰ)當(dāng)x＜0時(shí)，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)＝，求x的值．