設(shè)數(shù)列{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，已知S₃＝7且a₁＋3、3a₂、a₃＋4成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求a₂＋a₅＋a₈＋…＋a_3n－1＋…＋a_3n+8的表達(dá)式．

如圖所示，已知α的終邊所在直線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，4)，β的終邊在第一象限且與單位圓的交點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為．

(1)求tan(α－β)的值；

(2)若＜α＜π，0＜β＜，求α＋β．

已知函數(shù)

(1)若x∈[0，]，求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若f()＝1，b＝l，c＝4，求a的值．

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、cacosA=bcosB．

(1)試判斷△ABC的形狀；

(2)若△ABC的面積為，且，求a．

在直角坐標(biāo)系中，射線OA：x－y＝0(x≥0)，OB：x＋2y＝0(x≥0)，過(guò)點(diǎn)P(1，0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn)．

(1)當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；

(2)當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線AB的方程．

已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集為M．

(1)求M；

(2)當(dāng)a，b∈M時(shí)，證明：2|a＋b|＜|4＋ab|

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC(如圖乙)，設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．

(1)求證：DC⊥平面ABC；

(2)求BF與平面ABC所成角的正弦；

(3)求二面角B－EF－A的余弦．

設(shè)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x．

(1)求f(π)的值；

(2)當(dāng)－4≤x≤4時(shí)，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

過(guò)點(diǎn)P(a，b)作兩條直線l₁，l₂，斜率分別為1，－1，已知l₁與圓O₁：(x＋2)²＋(y－2)²＝2交于不同的兩點(diǎn)A，B，l₂與圓O₂：(x－3)²＋(y－4)²＝2交于不同的兩點(diǎn)C，D，且|AB|＝|CD|．

(Ⅰ)求：a，b所滿足的約束條件；

(Ⅱ)求：的取值范圍．

若點(diǎn)P(－3，4)在角α的終邊上，點(diǎn)Q(－1，－2)在角?的終邊上．

(Ⅰ)求sin(α－β)的值；

(Ⅱ)求cos(α＋β)的值．