盒中有6只燈泡，其中2只次品、4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率．

(1)取到的2只都是次品；

(2)取到的2只中正品、次品各一只；

(3)取到的2只中至少有一只正品．

隨機(jī)地將15名新生平均分配到三個(gè)班中去，這15名新生中有3名是優(yōu)等生．問(wèn)：

(1)每一個(gè)班分配到一名優(yōu)等生的概率是多少?

(2)3名優(yōu)等生分配在同一個(gè)班的概率是多少?

從0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字中，任取不同的三個(gè)數(shù)字，求三數(shù)字之和等于10的概率．

設(shè)有兩臺(tái)自動(dòng)化機(jī)床，第一臺(tái)在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧的概率為90％，第二臺(tái)在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照顧的概率為85％，求在一小時(shí)的過(guò)程中兩臺(tái)機(jī)床都不需要工人照顧的概率和恰有一臺(tái)機(jī)床需要工人照顧的概率．

戰(zhàn)士甲射擊一次，問(wèn)：(1)若事件(中靶)的概率為0．95，的概率為多少?(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0．7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少?事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少?

甲、乙兩高射炮同時(shí)向一架敵機(jī)射擊．已知甲擊中敵機(jī)的概率為0．6，乙擊中敵機(jī)的概率為0．5．

(1)求敵機(jī)被擊中的概率；

(2)又知甲、乙二炮都擊中敵機(jī)時(shí)，敵機(jī)才墜毀，求敵機(jī)墜毀的概率．

判斷下列試驗(yàn)是不是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．

(1)依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣，3次正面向上．

(2)某人射擊，擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的，他連續(xù)射擊了十次，其中6次擊中．

(3)口袋中裝有5個(gè)白球、3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，依次從中抽取5個(gè)球，恰好抽出4個(gè)白球．

在放有5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中，任意取出3個(gè)球，分別求出3個(gè)全是同色球的概率及三球顏色互不相同的概率．

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值；

（Ⅱ）設(shè)0<a<b,證明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.

8本不同的書(shū)，其中有2本書(shū)是同一套書(shū)的上、下冊(cè)，還有3本書(shū)是同一套書(shū)的上、中、下三冊(cè)，現(xiàn)將它們并排放在書(shū)架的一層上，求：

(1)兩冊(cè)一套的書(shū)排在一起的概率；

(2)三冊(cè)一套的書(shū)排在一起的概率；

(3)成套的書(shū)各自排在一起的概率；

(4)兩套書(shū)中至少有一套排在一起的概率；

(5)三冊(cè)一套的書(shū)排在一起，而兩冊(cè)一套的書(shū)沒(méi)有排在一起的概率．