已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝32n－n²(n∈N^*)，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．

已知、滿足，，且、的夾角為60°，設(shè)向量與向量的夾角為θ(t∈R)．

(1)若θ＝90°，求實(shí)數(shù)ｔ的值；

(2)若θ∈(90°，180°)，求實(shí)數(shù)ｔ的取值范圍．

某漁場原有魚2萬斤，所養(yǎng)魚的重量第一年的增長率為200％，以后每年的增長率都是前一年的一半，問：

(1)飼養(yǎng)三年后的魚的重量是多少？

(2)如果因?yàn)榄h(huán)境污染，每年損失重量10％，那么經(jīng)過多少年后魚的重量開始減少？

求數(shù)列，，，，…，，…的前n項(xiàng)和

某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售；同時，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠．例如：購買標(biāo)價為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，然后還能獲得對應(yīng)的獎券金額為28元．于是，該顧客獲得的優(yōu)惠額為：400×0.2＋28＝108元．設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率＝．試問：

購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

當(dāng)商品的標(biāo)價為[100，600]元時，試寫出顧客得到的優(yōu)惠率y關(guān)于標(biāo)價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)顧客購買標(biāo)價不超過600元的商品時，該顧客是否可以得到超過的優(yōu)惠率？若可以，請舉一例；若不可以，試說明你的理由．

在公差不為零的等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₈＝b₃；

(1)求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；

(2)設(shè)c_n＝a_n＋b_n＋2，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n；

醫(yī)學(xué)上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細(xì)胞的生長規(guī)律及其預(yù)防措施，將一種病毒細(xì)胞的m個細(xì)胞注入一只小白鼠的體內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)．在試驗(yàn)過程中，得到病毒細(xì)胞的數(shù)量與時間的關(guān)系記錄如下表：

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)超過m×10⁶個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內(nèi)的大部分病毒細(xì)胞．

(1)在16小時內(nèi)，寫出病毒細(xì)胞的總數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，最遲應(yīng)在何時注射該種藥物．(精確到小時，lg2＝0.3010)