已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－1，5)、B(－2，－1)、C(4，7)，求BC邊上的中線AM的長(zhǎng)和AM所在直線的方程．

已知點(diǎn)A(4，－3)、B(2，－1)和直線l：4x＋y－2=0，在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA|=|PB|．

t∈(0，10)，由t確定兩個(gè)任意點(diǎn)P(t，t)，Q(10－t，0)，問(wèn)：①直線PQ是否能通過(guò)點(diǎn)M(6，1)和N(4，5)；②在內(nèi)作內(nèi)接正方形ABCD，頂點(diǎn)A、B在邊OQ上，頂點(diǎn)C在邊PQ上，頂點(diǎn)D在邊OP上．

(1)求證：頂點(diǎn)C一定在直線上；

(2)求圖中陰影部分面積的最大值，并求此時(shí)頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)

已知三條直線：2x－y＋a=0(a＞0)，：－4x＋2y＋1=0，：x＋y－1=0，且與的距離為．

(1)求a的值；

(2)能否找到一點(diǎn)P，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：

①P在第一象限內(nèi)；②P到的距離是它到的距離的；③P到的距離與P到的距離之比為∶．若能，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

已知直線∥，原點(diǎn)O在上，點(diǎn)A(1，3)在上，但與的距離為1，求與的方程．

已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)，并且與點(diǎn)(2，3)和(0，－5)的距離相等，求此直線方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖所示)．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．

(1)若折痕所在直線的斜率為k，試寫(xiě)出折痕所在直線的方程；

(2)略．

過(guò)點(diǎn)P(3，0)作直線l，使其被兩直線2x－y－2=0和x＋y＋3=0所截得的線段恰好被P點(diǎn)所平分，試求直線l的方程．

直線l過(guò)點(diǎn)P(8，6)，且與兩坐標(biāo)軸圍成等腰直角三角形，求直線l的方程．

已知點(diǎn)B(2，1)，另外在直線y＝x及x軸上各找一點(diǎn)，使三點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)最�。�