已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝32n－n²，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

已知等差數(shù)列{a_n}共2n＋1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，求第n＋1項(xiàng)及項(xiàng)數(shù)2n＋1的值．

某地現(xiàn)在居民住房的總面積為a m²，其中需要拆除的舊住房面積占了一半，當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定在每年拆除一定數(shù)量舊住房的情況下，仍以10％的住房增長(zhǎng)率建新住房．

(1)如果10年后該地的住房總面積正好比目前翻一番，那么每年應(yīng)拆除的舊住房總面積x是多少？(可取1.1¹⁰≈2.6)

(2)過(guò)10年還未拆除的舊住房面積占當(dāng)時(shí)住房面積的百分比是多少？(保留到小數(shù)點(diǎn)后第1位)

已知a₁＝1，＝，求a_n．

已知a₁＝1，a_n+1－a_n＝2ⁿ－n，求a_n．

某縣位于沙漠邊緣地帶，人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全縣的綠化率已達(dá)到30％，從1999年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面：原有沙漠面積的16％被栽上樹，改造成綠洲，而同時(shí)原有綠洲面積的4％又被侵蝕，變?yōu)樯衬��?/P>

(1)設(shè)全縣面積為1，1999年底綠洲面積a₁＝，經(jīng)過(guò)一年(指2000年底)綠洲面積為a₂，經(jīng)過(guò)n年綠洲面積為a_n+1，求證：a_n+1＝a_n＋；

(2)問(wèn)至少經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣綠洲面積超過(guò)60％？

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝，a₂＝，且數(shù)列{b_n}是公差為－1的等差數(shù)列，其中b_n＝log₂(a_n+1－)．?dāng)?shù)列{c_n}是公比為的等比數(shù)列，其中c_n＝a_n+1－．求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及它的前n項(xiàng)和．

設(shè){a_n}是一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S₁₀＝110且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．

(1)證明a₁＝d；

(2)求公差d的值和數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

某林場(chǎng)2002年底森林木材儲(chǔ)存量為330萬(wàn)立方米，若樹林以每年25％的增長(zhǎng)率生長(zhǎng)，計(jì)劃從2003年起，每年冬天要砍伐的木材量為x萬(wàn)立方米，為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)20年木材儲(chǔ)存量翻兩番的目標(biāo)，每年砍伐的木材量x的最大值是多少？(lg2≈0.3)

若數(shù)列{a_n}成等比數(shù)列，且a_n＞0，前n項(xiàng)和為80，其中數(shù)值最大項(xiàng)為54，前2n項(xiàng)和為6560，求S₁₀₀．