求值：

(1)；

(2)cos36°－cos72°．

如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)邊落在BC與CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR，求長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值和最小值．

已知tan2＝(＜＜π)，求的值．

已知3sin²α＋2sin²β＝2sinα，求：

(1)sinα的取值范圍；

(2)sin²α＋sin²β的取值范圍．

化簡(jiǎn)：．

已知sin(－x)＝，x∈(0，)，求的值．

如圖所示，有兩條相交成60°角的直線A和B，交點(diǎn)為O，甲、乙分別在OA，OB上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4 km的速度，甲沿A方向，乙沿B方向步行．

(1)起初兩人的距離為多少千米？

(2)用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離．

(3)何時(shí)兩人的距離最短？

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－(3＋m))．

(1)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件；

(2)若△ABC為直角三角形，且∠A為直角，求實(shí)數(shù)m的值．

已知平面向量a＝(，－1)，b＝(，)．

(1)證明a⊥b；

(2)若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k，t，使x＝a＋(t²－3)b，y＝－ka＋tb，且x⊥y，試求函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)．

已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．

(1)求a與b的夾角；

(2)求|a＋b|與|a－b|；

(3)若＝b，作三角形ABC，求△ABC的面積．