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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數y=f（x）和y=g（x），它們分別滿足條件：對任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；對任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且對任意x＞0，g（x）＞1．
（1）求f（0）、g（0）的值；
（2）證明函數y=f（x）是奇函數；
（3）證明x＜0時，0＜g（x）＜1，且函數y=g（x）在R上是增函數；
（4）試各舉出一個符合函數y=f（x）和y=g（x）的實例．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=
1-x
+lg(x+2)的定義域為 ______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
x+x3
1+8x2+x4
的最大值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=（x2-3x+3）-ex定義域為[-2，t]（t＞-2），設f（-2）=m，f（t）=n．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數f（x）在[-2，t]上為單調函數；
（2）求證：n＞m；
（3）求證：對于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足e=
c
a
=
2
2
，并確定這樣的e2=
c2
a2
=
a2-b2
a2
=
1
2
的個數．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=
(x+1)0
|x|-x
的定義域為______．

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：填空題

函數f(x)=
1-x
1+x
的定義域是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數分別由下表給出，則滿足f（g（x））＞g（f（x））的x的值是______．
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
x 1 2 3
f（x） 1 3 1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
x2-x+1
x-1
(x＞1)的值域為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知a≥0，b≥0，a+b=1，則
a+
1
2
+
b+
1
2
取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列幾個命題：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若函數y=
ax+1
的在（-∞，1]有意義，則a=-1；
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向左平移2個單位得到．
⑤若關于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4
其中正確的有______．

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同步練習冊答案