設(shè)|a|＝3，|b|＝5，且a＋λb與a－λb垂直，則λ＝________．

若O為△ABC的內(nèi)心，且滿足(－)·(＋－2)＝0，則△ABC的形狀為________．

O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的________心．

已知a⊥b、c與a、b的夾角均為60°，且a＝1，b＝2，c＝3，則(a＋2b＋c)²＝_______．

已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(，－1)，則|2a－b|的最大值、最小值分別是________．

已知向量a、b的夾角為，|a|＝2，|b|＝1，則|a＋b|·|a－b|＝________．

使得等式2cos＝1成立的x的集合是________．

函數(shù)y＝的最大值是________．

在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率是________．

有一杯1 L的水，其中含有1個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1 L水，則小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率為________．