斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為b，側(cè)棱AA₁和AB、AC都成45°的角，則棱柱的側(cè)面積為________，體積為________．

設(shè)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)分別為a、b、c，若長(zhǎng)方體所有棱的長(zhǎng)度之和為24，一條對(duì)角線長(zhǎng)度為5，體積為2，則等于________．

已知正四面體ABCD的表面積為S，其四個(gè)面的中心分別為E、F、G、H．設(shè)四面體EFGH的表面積為T，則等于________．

已知正四棱錐P－ABCD的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積是________．

若斜三棱柱的高為4，側(cè)棱與底面所成的角為60°，相鄰兩側(cè)棱之間的距離都為5，則該三棱柱的側(cè)面積為________．

斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，二面角C－A₁A－B為120°，側(cè)棱AA₁于另外兩條棱的距離分別為7 cm、8 cm，AA₁＝12 cm，則斜三棱柱的側(cè)面積為________．

長(zhǎng)方體的高為h，底面積為Q，垂直于底的對(duì)角面的面積為M，則此長(zhǎng)方體的側(cè)面積為________．

把四個(gè)半徑為R的小球放在桌面上，使下層三個(gè)，上層一個(gè)，兩兩相切，則上層小球最高處離桌面的距離為________．

在三棱錐的四個(gè)面中，最多有________個(gè)面為直角三角形．

四面體ABCD中，有如下命題：①若AC⊥BD，AB⊥CD，則AD⊥BC；②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn)，則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大小；③若點(diǎn)O是四面體ABCD外接球的球心，則O在面ABD上的射影是△ABD外心；④若四個(gè)面是全等的三角形，則ABCD為正四面體．其中正確的是________