如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁(－3，0)、F₂(3，0)，一條漸近線方程為，則該雙曲線的方程為________．

F₁、F₂是橢圓的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若ΔPF₁F₂是等邊三角形，則a²＝________．

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[－2，2]上的偶函數(shù)，當(dāng)a，b∈[0，2]，且a≠b時(shí)，都有成立，若f(1－m)＜f(m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．

用“二分法”求方程x³－2x－5＝0在區(qū)間[2，3]內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)為x₀＝2.5，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是________．

若函數(shù)f(2x＋1)＝x²－2x，則f(3)＝________．

函數(shù)的定義域?yàn)開_______．

已知圓的直徑AB＝13 cm，C是圓周上一點(diǎn)(不同于A，B點(diǎn))，CD⊥AB于D，CD＝6 cm，則BD＝________．

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，其外接圓的半徑，則的最小值為________．

如圖所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB＝BC＝AA₁，∠ABC＝90°．點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB₁的中點(diǎn)，則直線EF和平面A₁B₁C所成

角的大小為________．

在一次珠寶展覽會(huì)上，某商家展出一套珠寶首飾，第一件首飾是1顆珠寶，第二件首飾是由6顆珠寶構(gòu)成如圖1所示的正六邊形，第三件首飾是由15顆珠寶構(gòu)成如圖2所示的正六邊形，第四件首飾是由28顆珠寶構(gòu)成如圖3所示的正六邊形，第五件首飾是由45顆珠寶構(gòu)成如圖4所示的正六邊形，以后每件首飾都在前一件上，按照這種規(guī)律增加一定數(shù)量的珠寶，使它構(gòu)成更大的正六邊形，依此推斷第6件首飾上應(yīng)有________顆珠寶；則前n件首飾所用珠寶總數(shù)為________顆．(結(jié)果用n表示)