同時(shí)滿足(1)M{1，2，3，4，5}；(2)若a∈M，則6－a∈M的非空集合M有多少個(gè)？寫出這些集合來(lái)．

已知集合A＝{x|1＜ax＜2}，B＝{x||x|＜1}，是否存在實(shí)數(shù)a，使得滿足AB，若存在求出a的范圍．

已知＋＝3，求a²＋a^－2的值．

有一天哈利·波特在魔法學(xué)校里進(jìn)行一種毒藥實(shí)驗(yàn)，從盛滿1升純藥液的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿．

(1)這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純藥液的升數(shù)為多少？

(2)如果哈利·波特決定要用原藥液毒性的10%，問(wèn)重復(fù)這樣的過(guò)程，幾次可以達(dá)到？

(3)如果哈利·波特決定用函數(shù)圖象來(lái)解第(2)問(wèn)，你能幫他一下嗎？

如圖所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)開始沿著折線BC、CD、DA前進(jìn)至A，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y．

(1)寫出y＝f(x)的解析式，并求出函數(shù)的定義域；

(2)畫出函數(shù)的圖象并求出函數(shù)的值域．

某種商品進(jìn)價(jià)每個(gè)80元，零售價(jià)每個(gè)100元，為了促銷擬來(lái)買一個(gè)這種商品，贈(zèng)送一個(gè)小禮品的辦法．時(shí)間表明：禮品價(jià)值為1元時(shí)，銷售量增加10％，且在一定范圍內(nèi)，禮品價(jià)值為n＋1元時(shí)，比禮品價(jià)值為n元(n∈N^*)時(shí)的銷售量增加10％．

(1)寫出禮品價(jià)值為n元時(shí)，利潤(rùn)y_n(元)與n(元)的函數(shù)關(guān)系；

(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)禮品的價(jià)值，以使商店獲得最大利潤(rùn)．

將下列對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式：

(1)log₂16＝4；

(2)27＝－3；

(3)x＝6；

(4)log_x64＝－6．

解方程：3^x+2－3^2－x＝80．

根據(jù)條件求值：已知a，b是方程x²－6x＋4＝0的兩根，且a＞b＞0，求的值．

已知2^a＋2^－a＝3，求8^a＋8^－a．