計算

計算：

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化簡下列集合．

(1){x|2x－1＞3且3x－5＜10}

(2){(x，y)|x＋y＝1且2x＝3－2y}

判斷下列各組對象能否構(gòu)成集合．

(1)不小于2 004不大于2 010的所有正整數(shù)；

(2)方程x²－x＋＝0的實根；

(3)與2 006很接近的數(shù)．

甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時，已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度v千米/時的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元．

(1)把全程運輸成本y元表示為速度v千米/時的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品所需要的費用為P元，而賣出x噸的價格為每噸Q元，已知P＝1000＋5x＋x²，Q＝a＋，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能夠全部賣掉，且在產(chǎn)量為150噸時利潤最大，此時每噸價格為40元，求實數(shù)a，b的值．

設(shè)函數(shù)f(x)＝log_a(1－x)，g(x)＝log_a(1＋x)(a＜0，a≠1)，當k∈R時，試求關(guān)于x的方程a^g(x－x²＋1)＝a^f(k)－x的實根個數(shù)．

有l(wèi)米長的鋼材，要做成如圖所示的窗架，上半部分為半圓，下半部分為六個全等小矩形組成的矩形．試問小矩形的長、寬比為多少時，窗所通過的光線最多，并具體算出窗框面積的最大值．(比值取近似值)