計算(log₂3＋log₄9＋log₈27＋…＋log_2n3n)×log₉

計算(a＞0且a≠1)

已知a＋b＝lg³2＋lg³5＋3lg2·lg5，求a³＋b³＋3ab的值．

計算下列式子的值．(不用計算器)

(1)

(2)

計算(1)(lg5)²＋lg2·lg50

(2)

設(shè)α∈R，f(x)＝a－(x∈R)

(1)設(shè)確定a的值，使f(x)的奇函數(shù)；

(2)設(shè)F(n)＝(n∈N)，當f(x)為奇函數(shù)時比較f(n)與F(n)的大�。�

計算：

(1)

(2)

(3)

在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽沒罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨立．

(Ⅰ)求油罐被引爆的概率．

(Ⅱ)如果引爆或子彈打光則停止射擊設(shè)射擊，次數(shù)為的分布列及的數(shù)學期望．

已知拋物線C∶x²＝8y，焦點為F，準線與y軸交于點A，過A且斜率為k的直線l與拋物線C交于P、Q兩點．

(1)求滿足的點R的軌跡方程；

(2)若∠PFQ為鈍角，求直線l的斜率k的取值范圍．

已知f(x)＝及g(x)＝．

(1)求f(x)、g(x)的定義域及f(x)·g(x)的值；

(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)性，并求函數(shù)f(x)的最小值；

(3)若a＝，b＝t，c＝x＋1，是否存在滿足下列條件的正數(shù)t，使得對于任意的正數(shù)x，a、b、c都可以成為某個三角形三邊的長？若存在，則求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．