已知集合A＝{a＋2，(a＋1)²，a²＋3a＋3}，若1∈A，求實數a的值．

用列舉法和描述法表示方程組的解集．

已知A＝{a－2，2a²＋5a，10}，且－3∈A，求a．

已知函數．

(Ⅰ)若，求函數f(x)的值．

(Ⅱ)求函數f(x)的取值范圍．

已知向量．

(Ⅰ)若，且求θ；

(Ⅱ)求的最大值，此時θ的值是多少？

在△ABC中，已知角A，B，C所對的三條邊分別是a，b，c，且滿足b²＝ac．

(1)求角B取值范圍；(2)求函數的取值范圍．

如圖，已知兩個正四棱錐P－ABCD與Q－ABCD的高分別為1和2，AB＝4．

⑴證明PQ⊥平面ABCD；

⑵求異面直線AQ與PB所成的角；

⑶求點P到平面QAD的距離．

一個口袋內裝有大小相同且已編有不同號碼的6個黑球和4個紅球，某人一次從中摸出2個球

(I)如果摸到的球中含有紅球就中獎，那么此人中獎的概率是多少？

(II)如果摸到的2個球都是紅球，那么就中大獎，在有放回的3次摸球中，此人恰好兩次中大獎的概率是多少？

如圖是一個方格迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的A、B兩處，現以每分鐘一格的速度同時出發(fā)，在每個路口只能向東、西、南、北四個方向之一行走．若甲向東、向西行走的概率均為，向南、向北行走的概率分別為和p，乙向東、南、西、北四個方向行走的概率均為q

⑴求p和q的值；

⑵設至少經過t分鐘，甲、乙兩人能首次相遇，試確定t的值，并求t分鐘時，甲乙兩人相遇的概率．

已知數列{2^n－1a_n}的前n項和S_n＝9－6n．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，求數列的前n項和．