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科目： 來源：重慶一中高2007級高三10月月考　數(shù)學試題(理科) 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中點E、F分別是AB1和AB的中點，

(1)

求證：BB1∥平面EFM

(2)

若FM⊥BC于點M，求證：ME⊥BC。

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三上期(理)聯(lián)合模擬考試考　數(shù)學試題 題型：044

已知曲線C：xy＝1，過C上一點An(xn，yn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點An+1(xn+1,yn+1)，點A1、A2、A3、…、An、…的橫坐標構成數(shù)列{xn}，其中．

(1)

求xn與xn+1的關系式

(2)

若，an＝f(xn)，求{an}的通項公式

(3)

(理)求證：(－1)x1＋(－1)2x2＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N*)

(4)

(文)數(shù)列{xn}是否存在最小項，若存在，請求出，若不存在，說明理由．(理14分)

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三上期(理)聯(lián)合模擬考試考　數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)，將y＝f(x)的圖象向右平移兩個單位，得到y(tǒng)＝g(x)的圖像．

(1)

求函數(shù)y＝g(x)的解析式

(2)

若函數(shù)y＝h(x)與函數(shù)y＝g(x)的圖象關于直線y＝1對稱，求函數(shù)y＝h(x)的解析式

(3)

(理)設F(x)＝f(x)＋h(x)，已知F(x)的最小值是m，且m＞2＋，求實數(shù)a的取值范圍．

(4)

(文)設F(x)＝f(x)＋h(x)，求a＝3時，F(xiàn)(x)的最小值及對應的x值．

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三上期(理)聯(lián)合模擬考試考　數(shù)學試題 題型：044

已知定點M(0，2)，N(0，–2)，Q(2，0)，動點P滿足(m∈R)，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡的形狀．

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三上期(理)聯(lián)合模擬考試考　數(shù)學試題 題型：044

已知△ABC中，A、B、C所對三條邊分別為a、b、c，

(1)

若，求的值

(2)

若，其中R為△ABC的外接圓半徑，求∠C．

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三上期(理)聯(lián)合模擬考試考　數(shù)學試題 題型：044

△ABC的三邊方程分別為AB：4x–3y＋10＝0，BC：y–2＝0，CA：3x–4y–5＝0

(1)

∠B的大小

(2)

AB邊上的高所在直線的方程

(3)

∠BAC的內角平分線所在直線的方程．

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數(shù)學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)

(a∈R，e＝2.71828…)且g(x)在x＝1處取得極值．

(1)

求a的值和g(x)的極小值

(2)

判斷f(x)在其定義域上的單調性，并予以證明

(3)

已知△ABC的三個頂點A、B、C都在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，且橫坐標依次

成等差數(shù)列，求證：△ABC是鈍角三角形，但不可能是等腰三角形．

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數(shù)學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設平面上的動向量，其中s，t為不同時為0的兩個實數(shù)，實數(shù)k≥0，滿足

(1)

求函數(shù)關系式s＝f(t)

(2)

若函數(shù)f(t)在(1，＋∞)上單調遞增，求k的范圍

(3)

對上述f(t)，當k＝0時，存在正項數(shù)列{an}滿足f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…＋an，證明：＜3

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數(shù)學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)為奇函數(shù)，f(1)＜f(3)，且不等式≤f(x)≤的解集是[－2，－1]∪[2，4]．

(1)

求a，b，c

(2)

是否存在實數(shù)m使不等式對一切θ∈R成立？若成立，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：重慶市重點中學高2007級高三第四次月考數(shù)學試題(理科)[原創(chuàng)]新人教 新人教 題型：044

解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

數(shù)列{an}中，a1＝8，a4＝2，且滿足：an＋2－2an+1＋an＝0(n∈N*)

(1)

求數(shù)列{an}的通項公式

(2)

設，是否存在最大的整數(shù)m，使得任意的n均有總成立？若存在，求出m若不存在，請說明理由．

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