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科目: 來源:北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(理)抽樣測試 題型:044

已知函數(shù)

(1)

求f(x)的定義域;

(2)

求f(x)的值域;

(3)

設a是銳角,且,求f(a)的值.

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型:044

某院校招收學員,指定三門考試課程.甲對三門指定課程考試通過的概率都是,乙對三門指定課程考試通過的概率都是,且三門課程考試是否通過相互之間沒有影響.求:

(1)

甲恰好通過兩門課程的概率;

(2)

乙至多通過兩門課程的概率;

(3)

求甲恰好比乙多通過兩門課程的概率.

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型:044

已知等差數(shù)列{an},a2=8,前9項和為153.

(1)

求a5和an;

(2)

,證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;

(3)

若從數(shù)列{an}中,依次取出第二項,第四項,第八項,…,第2n項,按原來的順序組成一個新的數(shù)列{cn},求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型:044

已知A、B、C三點的坐標分別為(,,

(,(,0).

(1)

求向量和向量的坐標;

(2)

,求f(x)的最小正周期;

(3)

求f(x)的單調遞減區(qū)間.

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型:044

已知定義在上的函數(shù)f(x),對任意的實數(shù)m、n,都有f(m+n)=f(m)f(n)成立,且當x>0時,有f(x)>1成立

(1)

求f(0)的值,并證明當x<0時,有0<f(x)<1成立;

(2)

判斷函數(shù)f(x)在R上的單調性,并證明你的結論;

(3)

若f(1)=2,數(shù)列{an}滿足,記,且對一切正整數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型:044

在某次測試中,甲、乙、丙三人能達標的概率分別為0.4,0.5,0.8,在測試過程中,甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響.

(1)

求甲、乙、丙三人均達標的概率;

(2)

求甲、乙、丙三人中至少一人達標的概率;

(3)

ξ表示測試結束后達標人數(shù)與沒達標人數(shù)之差的絕對值,求ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型:044

已知數(shù)列{an}滿足a1=1,且

(1)

求a2,a3;

(2)

證明數(shù)列{}是等差數(shù)列;

(3)

求數(shù)列{an}的前n項之和Sn

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型:044

已知函數(shù)f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函數(shù),當x=1時,f(x)取得極值-2.

(1)

求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)

求f(x)的單調區(qū)間;

(3)

當x∈[-3,3]時,f(x)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源:北京市石景山區(qū)2006-2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型:044

已知A、B、C三點的坐標分別為A(,,

B(,,C(,0).

(1)

求向量和向量的坐標;

(2)

,求f(x)的最小正周期;

(3)

求當,時,f(x)的最大值及最小值.

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科目: 來源:北京市海淀區(qū)2007年高三年級第一學期期末練習  數(shù)學(文科) 題型:044

如圖,設拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點,且A、B兩點坐標為(是此拋物線的準線上的一點,O是坐標原點.

(1)

求證:

(2)

直線PA、PF、PB的方向向量為(1,a)、(1,b)、(1,c),求證:實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列;

(3)

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