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科目： 來源：北京市西城區(qū)2007年高三數(shù)學(理)抽樣測試 題型：044

已知函數(shù)

(1)

求f(x)的定義域；

(2)

求f(x)的值域；

(3)

設a是銳角，且，求f(a)的值．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型：044

某院校招收學員，指定三門考試課程．甲對三門指定課程考試通過的概率都是，乙對三門指定課程考試通過的概率都是，且三門課程考試是否通過相互之間沒有影響．求：

(1)

甲恰好通過兩門課程的概率；

(2)

乙至多通過兩門課程的概率；

(3)

求甲恰好比乙多通過兩門課程的概率．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型：044

已知等差數(shù)列{an}，a2＝8，前9項和為153．

(1)

求a5和an；

(2)

若，證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；

(3)

若從數(shù)列{an}中，依次取出第二項，第四項，第八項，…，第2n項，按原來的順序組成一個新的數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(文科) 題型：044

已知A、B、C三點的坐標分別為(，，

(，，(，0)．

(1)

求向量和向量的坐標；

(2)

設，求f(x)的最小正周期；

(3)

求f(x)的單調遞減區(qū)間．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型：044

已知定義在上的函數(shù)f(x)，對任意的實數(shù)m、n,都有f(m＋n)＝f(m)f(n)成立，且當x＞0時，有f(x)＞1成立

(1)

求f(0)的值，并證明當x＜0時，有0＜f(x)＜1成立；

(2)

判斷函數(shù)f(x)在R上的單調性，并證明你的結論；

(3)

若f(1)＝2，數(shù)列{an}滿足，記，且對一切正整數(shù)有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型：044

在某次測試中，甲、乙、丙三人能達標的概率分別為0.4，0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙、丙能否達標彼此間不受影響．

(1)

求甲、乙、丙三人均達標的概率；

(2)

求甲、乙、丙三人中至少一人達標的概率；

(3)

設ξ表示測試結束后達標人數(shù)與沒達標人數(shù)之差的絕對值，求ξ的概率分布及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型：044

已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且．

(1)

求a2，a3；

(2)

證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；

(3)

求數(shù)列{an}的前n項之和Sn．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函數(shù)，當x＝1時，f(x)取得極值－2．

(1)

求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)

求f(x)的單調區(qū)間；

(3)

當x∈[－3,3]時，f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：北京市石景山區(qū)2006－2007學年度高三年級第一學期期末統(tǒng)一考試、數(shù)學(理科) 題型：044

已知A、B、C三點的坐標分別為A(，，

B(，，C(，0)．

(1)

求向量和向量的坐標；

(2)

設，求f(x)的最小正周期；

(3)

求當，時，f(x)的最大值及最小值．

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科目： 來源：北京市海淀區(qū)2007年高三年級第一學期期末練習　　數(shù)學(文科) 題型：044

如圖，設拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，經(jīng)過點F的直線交拋物線于A、B兩點，且A、B兩點坐標為(是此拋物線的準線上的一點，O是坐標原點．

(1)

求證：；

(2)

直線PA、PF、PB的方向向量為(1，a)、(1，b)、(1，c)，求證：實數(shù)a、b、c成等差數(shù)列；

(3)

若

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