解答題

已知⊙O的直徑為10，AB是⊙O的一條直徑，長為20的線段MN的中點P在⊙O上運動(異于A、B兩點)

(1)求證：與點P在⊙O上的位置無關(guān)；

(2)當(dāng)的夾角θ取何值時，有最大值．

解答題

f(x)在定義域(－1，1)內(nèi)可導(dǎo)，且(x)＜0，f(x)＋f(－x)＝0，解不等式f(1－m)＋f(1－m²)＞0．

本公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的等差數(shù)列．

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2，…，求數(shù)列{b_n}的前n項和T．

如圖，已知AP是的切線，P為切點，AC是的割線，與交于B，C兩點，圓心O在∠PAC的內(nèi)部，點M是BC的中點．

(Ⅰ)證明A，P，O，M四點共圓；

(Ⅱ)求∠OAM＋∠APM的大�。�

設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(2x＋3)＋x²

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性；

(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間的最大值和最小值．

如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點C與D．現(xiàn)測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

已知函數(shù)，，且對任意的實數(shù)t均有，．

(I)求函數(shù)f(x)的解析式；

(II)若對任意的m∈[－26，6]，恒有f(x)≥x²―mx―11，求x的取值范圍．

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線y²＝2x上，其中O為坐標(biāo)原點，設(shè)圓C是△OAB的內(nèi)接圓(點C為圓心)

(I)求圓C的方程；

(II)設(shè)圓M的方程為，過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE，PF，切點為E，F(xiàn)，求的最大值和最小值．

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝2，b₁＝1，且(n≥2)

(I)令c_n＝a_n＋b_n，求數(shù)列{c_n}的通項公式；

(II)求數(shù)列{a_n}的通項公式及前n項和公式S_n．