甲、乙、丙3人投籃，投進(jìn)的概率分別是，，．現(xiàn)3人各投籃1次，求：

(Ⅰ)3人都投進(jìn)的概率；

(Ⅱ)3人中恰有2人投進(jìn)的概率．

設(shè)向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝a(a＋b)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；

(Ⅱ)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集．

甲、乙兩人進(jìn)行摸球游戲，一袋中裝有2個(gè)黑球和1個(gè)紅球．規(guī)則如下：若一方摸中紅球，將此球放入袋中，此人繼續(xù)摸球；若一方?jīng)]有摸到紅球，將摸到的球放入袋中，則由對(duì)方摸彩球．現(xiàn)甲進(jìn)行第一次摸球．

(1)設(shè)ξ是前三次摸球中，甲摸到的紅球的次數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的概率分布與期望．

(2)在前四次摸球中，甲恰好摸中兩次紅球的概率．

在三角形ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且

方程節(jié)(下一個(gè))

如圖，把正△ABC分成有限個(gè)全等的小正三角形，且在每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)上都放置一個(gè)非零實(shí)數(shù)，使得任意兩個(gè)相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對(duì)頂點(diǎn)上實(shí)數(shù)的乘積相等．設(shè)點(diǎn)A為第1行，…，BC為第n行，記點(diǎn)A上的數(shù)為a₁₁，…，第i行中左起第j個(gè)數(shù)為a_ij(1≤j≤i)．若

(1)求a₃₁，a₃₂，a₃₃；

(2)試歸納出a_nm的表達(dá)式(用含n，m的式子表示，不必證明)；

(3)記S＝a_n1＋a_n2＋…＋a_nn，證明

已知．

(1)求tanθ的值；(2)求的值．

已知橢圓C₁的方程為，雙曲線(xiàn)C₂的左、右焦點(diǎn)分別是C₁的左、右頂點(diǎn)，而C₂的左、右頂點(diǎn)分別是C₁的左、右焦點(diǎn)．

(1)求雙曲線(xiàn)C₂的方程；

(2)若直線(xiàn)l∶y＝kx＋與雙曲線(xiàn)C₂恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的范圍．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，分別求出{a_n}及{b_n}的前10項(xiàng)的和S₁₀及T₁₀．

已知△ABC中∠ACB＝90°

SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

求證：AD⊥面SBC．

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a、b∈R都滿(mǎn)足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．

(1)求f(0)，f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

(3)若S_n表示數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．試問(wèn)：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得S₁＋S₂＋S₃＋…＋S_n－1＝(S_n－1)·g(n)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫(xiě)出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，試說(shuō)明理由．