已知數列{a_n}的前三項與數列{b_n}的前三項對應相同，且a₁＋2a₂＋2²a₃＋…＋2^n－1a_n＝8n對任意的nN*都成立，數列{b_n+1－b_n}是等差數列．

(Ⅰ)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式；

(Ⅱ)問是否存在kN*，使得b_k－a_k(0，1)？請說明理由．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB中點，截面DAN交PC于M．

(Ⅰ)求PB與平面ABCD所成角的大�。�

(Ⅱ)求證：PB⊥平面ADMN；

(Ⅲ)求以AD為棱，PAD與ADMN為面的二面角的大小．

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且．

(I)求角B的大小；

(II)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

如圖，線段AB過點M(m，0)，m為正數，且點A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸，且過O、A、B三點(其中O為坐標原點)．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)若ｍ＝1，求直線AB的方程．

已知數列{a_n}滿足：＝n²＋n(nN^*)求：

(Ⅰ)數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)數列{a_n}前n項和S_n．

已知函數f(x)＝在x＝1處取得極值2．

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式．

(Ⅱ)當m滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間(m，2m＋1)為增函數．

(Ⅲ)若P(x₀，y₀)為函數f(x)＝圖象上任意一點，直線L與f(x)＝的圖象切于P點，求直線L的斜率的取值范圍．

已知A、B、C為△ABC的三個內角，＝(sinB＋cosB，cosC)，＝(sinC，sinB－cosC)，

(Ⅰ)若＝0求角A；

(Ⅱ)若，求tan2A．

已知點M(－2，0)，N(2，0)，動點P滿足條件|PM|－|PN|＝．記動點P的軌跡為W．

(Ⅰ)求W的方程；

(Ⅱ)若A，B是W上的不同兩點，O是坐標原點，求的最小值．

設數列{a_n}的前n項和為S_n，點均在函數y＝3x－2的圖像上．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設，T_n是數列{b_n}的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m．

設函數f(x)＝x³－3ax²＋3bx的圖像與直線12x＋y－1＝0相切于點(1，－11)．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)討論函數f(x)的單調性．