若A＝{2，4，a³－2a²－a＋7}，B＝{1，a＋1，a²－2a＋2，－(a²－3a－8)，a³＋a²＋3a＋7}且A∩B＝{2，5}，試求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b為偶函數(shù)，其定義域是[a－1，2a]，求f(x)的值域．

(綜合滲透題)已知y＝f(x)，x∈(－1，1)既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，解不等式f(1－x)＋f(1－x²)＜0．

設(shè)函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上滿足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－x)＝f(7＋x)，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有f(1)＝f(3)＝0；

(1)試判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性；

(2)試求方程f(x)＝0在閉區(qū)間[－2 005，2 005]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋3a＋b為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a－1，2a]，求f(x)的值域．

設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且x＞0時(shí)，f(x)＜0，f(1)＝－2．

(1)求證f(x)是奇函數(shù)；

(2)試問(wèn)在－3≤x≤3時(shí)，f(x)是否有最值？如果有，求出最值；如果沒有，說(shuō)出理由．

設(shè)f(x)是定義在區(qū)間[－1，1]上的偶函數(shù)，g(x)與f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，g(x)＝2a(x－2)－4(x－2)³(a為實(shí)常數(shù))．

求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

函數(shù)y＝f(x)(x≠0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)是增函數(shù)，若f(1)＝0，求不等式f[x(x－)]＜0的解集．

已知奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[－b，－a](b＞a＞0)上是一個(gè)恒大于0的減函數(shù)，試問(wèn)函數(shù)|f(x)|在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．

設(shè)f(x)為偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)＋g(x)＝，求f(x)、g(x)的解析式．