證明函數(shù)y＝x＋在(1，＋∞)上為增函數(shù)．

如果一個函數(shù)在兩個區(qū)間上同增減，那么在這兩個區(qū)間的并集上是不是還符合原來的增減性？

閱讀下列材料，找六位同學(xué)，表演給他們這個魔術(shù)，然后利用所學(xué)的函數(shù)知識討論它的原理．

魔術(shù)師猜牌的表演過程是這樣的：表演者手里持有六張撲克牌(不含王牌和牌號數(shù)相同的牌)，叫6位觀眾每人從他手里任意抽取一張，并囑咐抽牌時看清和記住自己的牌號數(shù)．牌號數(shù)是這樣規(guī)定的：A為1，J為11，Q為12，K為13，其余的以牌上的數(shù)字為準(zhǔn)．然后，表演者叫他們按如下的方法進(jìn)行計算，將自己的牌號數(shù)乘2加3后乘5，再減去25，把計算結(jié)果告訴表演者(要求數(shù)值絕對準(zhǔn)確)，表演者只要把這個數(shù)乘上0.1再加1就能立即準(zhǔn)確地猜出你拿的牌了．

某蔬菜基地種植西紅柿，由兩年的市場行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿市場售價P與上市時間的關(guān)系用圖甲的一條折線表示，西紅柿的種植成本Q與上市時間的關(guān)系用圖乙的拋物線段表示．

寫出圖甲市場售價P與時間t的函數(shù)關(guān)系式P＝f(t)；

寫出圖乙種植成本Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式Q＝g(t)．

某地為促進(jìn)淡水養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，將價格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對淡水養(yǎng)殖提供政府補(bǔ)貼．設(shè)淡水魚的市場價格為x元/千克，政府補(bǔ)貼為t元/千克，根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)8≤x≤14時，淡水魚的市場日供應(yīng)量P千克與市場日需求量Q千克近似地滿足關(guān)系：

P＝1 000(x＋t－8)(x≥8，t≥0)，Q＝500(0≤x≤14)，

當(dāng)P＝Q時的市場價格稱為市場平衡價格．

(1)將市場平衡價格表示為政府補(bǔ)貼的函數(shù)，并求出函數(shù)的定義域．

(2)為使市場平衡價格不高于每千克10元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？

自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3 500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛一次0.5元，一般車保管費(fèi)是每次一輛0.3元．

(1)若設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)收入為y元，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若估計前來停放的3 500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍．

用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(如圖)，若矩形底邊長為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域．

已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)＝2f()＋x，求f(x)的表達(dá)式．

已知函數(shù)f(x)滿足2xf(x)－3f(x)－x²＋1＝0，求f(x)的表達(dá)式．

已知函數(shù)f(x＋1)＝x²－1，x∈[－1，3]，求f(x)的表達(dá)式．