設(shè)數(shù)列{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q＝2，且a₁a₂a₃…a₃₀＝2³⁰，求a₃a₆a₉…a₃₀的值．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，已知a₁＝b₁＝a＞0，a_2n+1＝b_2n+1，試比較a_n+1與b_n+1的大�。�

在等比數(shù)列{a_n}中，

(1)已知a₁＋a₂＝324，a₃＋a₄＝36，求a₅＋a₆的值；

(2)已知a₃a₄a₅＝8，求a₂a₃a₄a₅a₆的值．

項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項之和為44，偶數(shù)項之和為33，求項數(shù)n及其正中間的一項．

一個等差數(shù)列前12項的和為354，前12項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32∶27，求其公差d．

在等差數(shù)列{a_n}中，

(1)若a₅＋a₉＋a₁₂＋a₁₆＝40，求S₂₀；

(2)若S₃₁＝1271，求a₁₆．

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為25，前2n項的和為100，求前3n項的和．

設(shè)兩個等差數(shù)列的前n項和之比是(7n＋1)∶(4n＋27)，求它們的第11項之比．

已知一個等差數(shù)列的前四項的和為21，末四項的和為67，前n項的和為286，求n．

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，求證：以b_n＝(n∈N^*)為通項公式的數(shù)列{b_n}也是等差數(shù)列．