要測(cè)量小河兩岸A、B兩點(diǎn)間的距離，應(yīng)怎樣測(cè)量？請(qǐng)寫出測(cè)量方案．

如圖所示，在相交成60°角的兩條直線，，交點(diǎn)是O，甲、乙分別在OZ、OY上，起初甲在離O點(diǎn)3千米的A，乙在離O點(diǎn)1千米的B，后來兩人同時(shí)用每小時(shí)4千米的速度，甲沿方向，乙沿方向步行．

(1)起初兩人的距離是多少？

(2)用包含t的式子表示t小時(shí)后兩人的距離；

(3)兩人什么時(shí)候的距離最短？

甲船在A處遇險(xiǎn)，在甲船正西南10海里B處的乙船收到甲船的報(bào)警后，測(cè)得甲船是沿著方位角105°的方向，以每小時(shí)9海里的速度向某島靠近，如果乙船要在40分鐘內(nèi)追上甲船，則乙船應(yīng)以多大速度，以何方位角航行？

[注]方位角：從某點(diǎn)開始的指北方向按順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線為止的水平角叫方位角

已知三個(gè)力的大小分別為10 N、15 N、20 N，要使它們作用于同一點(diǎn)且平衡，各個(gè)力的方向應(yīng)如何？

如圖所示，飛機(jī)的航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔h km，速度為v km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫棣粒��?jīng)過7 s后又看到山頂?shù)母┙菫棣�，求山頂�(shù)暮０胃叨?用h、v、α、β等表示)．

為了測(cè)定不能到達(dá)底部的鐵塔的高PO，可以有哪些測(cè)量方法呢？

已知扇形鐵板的半徑為R，圓心角為60°，要從中截取一個(gè)面積最大的矩形，應(yīng)怎樣劃線？

為了測(cè)量上海東方明珠塔的高度，某人站在A處測(cè)得塔尖的仰角為75.5°，前進(jìn)38.5 m后，到達(dá)B處測(cè)得塔尖的仰角為80.0°．試計(jì)算東方明珠塔的高度(精確到1 m)．

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B、C分別在A的正東方20 km處和54 km處．某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速率是1.5 km/s．

(1)設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

(2)求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離(精確到0.01 km)．

一海輪以20海里/小時(shí)的速度向正東航行，它在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔P在船的北60°東，2小時(shí)后船到達(dá)B點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔P在船的北45°東，求：

(1)船在B點(diǎn)時(shí)與燈塔P的距離．

(2)已知以點(diǎn)P為圓心，55海里為半徑的圓形水域內(nèi)有暗礁，那么這船連續(xù)向正東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？