數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，數(shù)列{c_n}中，對(duì)任何n∈N₊都有c_n＝a_n－b_n，且c₁＝0，c₂＝，c₃＝，c₄＝，求數(shù)列{a_n}、數(shù)列{b_n}、數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式．

寫(xiě)出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：

(1)，，，，…；

(2)

(3)

(4)21，203，2005，20007，…；

(5)0.2，0.22，0.222，0.2222，…；

(6)1，0，1，0，…；

(7)

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)和，a₁，2a₇，3a₄成等差數(shù)列．

(1)證明：12S₃，S₆，S₁₂－S₆成等比數(shù)列；

(2)求和：T_n＝a₁＋2a₄＋3a₇＋…＋na．

某市2004年底有住房面積1200萬(wàn)平方米，計(jì)劃從2005年起，每年拆除20萬(wàn)平方米的舊住房．假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5％．

(1)分別求2005年底和2006年底的住房面積；

(2)求2024年底的住房面積．(計(jì)算結(jié)果以萬(wàn)平方米為單位，且精確到0.01)

某市2003年共有1萬(wàn)輛燃油型公交車，有關(guān)部門計(jì)劃于2004年投入128輛電力型公交車，隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50％，試問(wèn)：

(1)該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車？

(2)到哪一年底，電力型公交車的數(shù)量開(kāi)始超過(guò)該市公交車總量的？

設(shè){a_n}為等比數(shù)列，T_n＝na₁＋(n－1)a₂＋…＋2a＋a_n，已知T₁＝1，T₂＝4．

(1)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)和公比；

(2)求數(shù)列{T_n}的通項(xiàng)公式．

在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₆－a₄＝24，a₃a₅＝64，求{a_n}的前8項(xiàng)之和S₈．

某工廠現(xiàn)有資金a萬(wàn)元(a＞100)，由于堅(jiān)持改革開(kāi)放，生產(chǎn)蒸蒸日上，每年資金遞增20％，每年年底資助希望工程b萬(wàn)元(0＜b＜a·20％)，若m(m∈N₊)年后，該廠資金至少翻一番，試確定m的最小值．

求數(shù)列1，3a，5a²，7a³，…(a≠0)的前n項(xiàng)和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n＝，求數(shù)列{a_n}的前2n項(xiàng)和．