科目: 來(lái)源:教材完全解讀 高中數(shù)學(xué) 必修5(人教B版課標(biāo)版) 人教B版課標(biāo)版 題型:044
數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,數(shù)列{cn}中,對(duì)任何n∈N+都有cn=an-bn,且c1=0,c2=,c3=,c4=,求數(shù)列{an}、數(shù)列{bn}、數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式.
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寫(xiě)出下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式:
(1),,,,…;
(2)
(3)
(4)21,203,2005,20007,…;
(5)0.2,0.22,0.222,0.2222,…;
(6)1,0,1,0,…;
(7)
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已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a且公比q不等于1的等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,a1,2a7,3a4成等差數(shù)列.
(1)證明:12S3,S6,S12-S6成等比數(shù)列;
(2)求和:Tn=a1+2a4+3a7+…+na.
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某市2004年底有住房面積1200萬(wàn)平方米,計(jì)劃從2005年起,每年拆除20萬(wàn)平方米的舊住房.假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%.
(1)分別求2005年底和2006年底的住房面積;
(2)求2024年底的住房面積.(計(jì)算結(jié)果以萬(wàn)平方米為單位,且精確到0.01)
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某市2003年共有1萬(wàn)輛燃油型公交車,有關(guān)部門計(jì)劃于2004年投入128輛電力型公交車,隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%,試問(wèn):
(1)該市在2010年應(yīng)該投入多少輛電力型公交車?
(2)到哪一年底,電力型公交車的數(shù)量開(kāi)始超過(guò)該市公交車總量的?
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設(shè){an}為等比數(shù)列,Tn=na1+(n-1)a2+…+2a+an,已知T1=1,T2=4.
(1)求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比;
(2)求數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式.
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在等比數(shù)列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,求{an}的前8項(xiàng)之和S8.
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某工廠現(xiàn)有資金a萬(wàn)元(a>100),由于堅(jiān)持改革開(kāi)放,生產(chǎn)蒸蒸日上,每年資金遞增20%,每年年底資助希望工程b萬(wàn)元(0<b<a·20%),若m(m∈N+)年后,該廠資金至少翻一番,試確定m的最小值.
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求數(shù)列1,3a,5a2,7a3,…(a≠0)的前n項(xiàng)和Sn.
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已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=,求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和.
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