科目: 來(lái)源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:044
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a、b∈R,a>0),設(shè)方程f(x)=x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1和x2.
(1)如果x1<2<x2<4,設(shè)函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=x0,求證x0>-1;
(2)如果|x1|<2,|x2-x1|=2,求b的取值范圍.
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漁場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為m噸,為保證魚群的生長(zhǎng)空間,實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量,必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量,已知魚群的年增長(zhǎng)量y噸和實(shí)際養(yǎng)殖量x噸與空閑率的乘積成正比,比例系數(shù)為k(k>0)
(1)寫出y關(guān)于x的關(guān)系式,并指出這個(gè)函數(shù)的定義域;
(2)求魚群年增長(zhǎng)量的最大值;
(3)當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí),求k的取值范圍.
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已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x2-2xy+y2=2,求證:|x+y|≤.
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已知函數(shù)f(x)=(a,b為常數(shù)),且方程f(x)-x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3,x2=4.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)k>1,解關(guān)于x的不等式:f(x)<.
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設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足:a+b=c+d=1,ac+bd>1
求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)
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若a、b∈R,且|a|+|b|<1,證明方程x2+ax+b=0的兩個(gè)實(shí)根的絕對(duì)值小于1.
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設(shè)函數(shù)f(x)=2|x+1|-|x-1|,求使f(x)≥2的x的取值范圍.
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