已知橢圓C：＝1上存在關(guān)于直線l：y＝2x＋m對稱的兩點，試求m的取值范圍．

已知橢圓(a＞0，b＞0，為參數(shù))上的點P(x，y)，求：

(1)x、y的取值范圍．

(2)3x＋4y的取值范圍．

求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)經(jīng)過點P(－3，0)、Q(0，－2)；

(2)長軸的長等于20，離心率等于．

橢圓＝1上有一點P，它到左準(zhǔn)線的距離是，求點P到右焦點的距離．

設(shè)橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在x軸上，離心離e＝，已知點P(0，)到這個橢圓上的點的最遠(yuǎn)距離是，求這個橢圓方程，并求橢圓上到點P的距離等于的點的坐標(biāo)．

平面內(nèi)兩個定點的距離為8，動點M到兩個定點的距離的和為10，求動點M的軌跡方程．

如圖所示，我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，是以地心(地球的中心)F₂為一個焦點的橢圓為運(yùn)行軌道，已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439 km，遠(yuǎn)地點B(離地面最遠(yuǎn)點)距地面2384 km．求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程(精確到1 km)．

過橢圓內(nèi)一點M(2，1)引一條弦，使弦被M點平分，求這條弦所在直線的方程．

已知動圓M過定點A(－3，0)，并且在定圓B：(x－3)²＋y²＝64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，試求動圓圓心M的軌跡方程．

求以橢圓9x²＋5y²＝45的焦點為焦點，且經(jīng)過點M(2，)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．