求數(shù)列1＋a，2＋a²，3＋a³，…，n＋aⁿ，…(a＞0)的前n項(xiàng)的和．

解：

(1)不等式x²－x－2＞0的解集為________；

(2)關(guān)于x的不等式x²－ax＋1＜0的解集為，求a的取值范圍．

解：

在等比數(shù)列{a_n}中，(1)a₁＝3，q＝－2，求a₆；

(2)a₃＝20，a₆＝160，求a_n．

解：

畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域．

已知平行六面體ABCD－中，AB＝4，AD＝3，A＝5，∠BAD＝90°，∠BA＝∠DA＝60°，求A的長(zhǎng)．

已知空間三點(diǎn)A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)．

(1)求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

(2)若向量分別與向量垂直，且||＝，求向量的坐標(biāo)．

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁E₁＝D₁F₁＝A₁B₁，求BE₁與DF₁所成角的余弦．

已知空間四邊形ABCD，連結(jié)AC，BD，設(shè)M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列各表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果向量：(1)；(2)；(3)．

如圖，為處理含有某種雜質(zhì)的污水，要制造一個(gè)底寬2米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的沉淀箱，污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a、b的乘積ab成反比．現(xiàn)有制箱材料60平方米，問(wèn)a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最小(A、B孔面積忽略不計(jì))．

解下列各題

(1)求函數(shù)y＝2x²＋(x＞0)的最小值．

(2)求函數(shù)y＝x²＋(x＞0)的最小值．

(3)求函數(shù)y＝3x²－2x³(0＜x＜)的最大值．

(4)求函數(shù)y＝x(1－x²)(0＜x＜1)的最大值．