科目: 來(lái)源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高二數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型:044
已知復(fù)數(shù)z1=a+2i(a∈R),z2=3-4i,且為純虛數(shù),求復(fù)數(shù)z1.
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在復(fù)平面上,設(shè)點(diǎn)A、B、C,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i,1,4+2i.過(guò)A、B、C作平行四邊形ABCD,求此平行四邊形的對(duì)角線BD的長(zhǎng).
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在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng),男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人的主要休閑方式是運(yùn)動(dòng),(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表,(2)判斷性別與休閑是否有關(guān)系.
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一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng),但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:
(1)變量y對(duì)x進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn);
(2)如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;
(3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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已知離散型隨機(jī)變量的概率分布為
離散型隨機(jī)變量的概率分布為
求這兩個(gè)隨機(jī)變量的期望、均方差與標(biāo)準(zhǔn)差.
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已知函數(shù)f(x)=ax+b,當(dāng)x∈[a1,b1]時(shí),值域?yàn)閇a2,b2],當(dāng)x∈[a2,b2]時(shí),值域?yàn)閇a3,b3],…,當(dāng)x∈[an-1,bn-1]時(shí),值域?yàn)閇an,bn],….其中a、b為常數(shù),a1=0,b1=1.
(1)若a=1,求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若a>0,a≠1,要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列,求b的值.
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設(shè)函數(shù)f(x)=4x2+mx+5,
(1)若f(x)≤0的解集為空集,求m的范圍.
(2)求證:|f(1),|f(2)|,|f(3)|中至少有一個(gè)不小于.
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已知數(shù)列a1,a2,a3,…,a15,其中a1,a2,…,a5是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;a5,a6,…,a10是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列;a10,a11,…,a15是公差為d2的等差數(shù)列.
(1)如果a10=20,求d;
(2)寫(xiě)出a15關(guān)于d的關(guān)系式,并求a15的取值范圍;
(3)續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列,使得a15,a16,…,a20是公差為d3的等差數(shù)列,…,依次類推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列.提出同(2)類似的問(wèn)題((2)應(yīng)當(dāng)作為特例),并進(jìn)行研究,你能得到什么樣的結(jié)論?
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已知f(x)=ax3+bx2-3x+9c(a,b,c∈R)在x=±1時(shí)取得極值.
(1)求a、b的值;
(2)如果對(duì)x∈[-3,2]時(shí),不等式f(x)>c2恒成立,求c的取值范圍.
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已知數(shù)列{an}滿足.
試通過(guò)a2,a3,a4猜想的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
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