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科目: 來源:101網(wǎng)校同步練習 高一數(shù)學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型:044

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(A>0,ω>0,)的圖象在y軸上的截距為1,它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(x0,2)和(x0+3π,-2).

(1)求f(x)的解析式;

(2)將yf(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的,(縱坐標不變),然后再將所得圖象沿x軸正方向平移個單位,得到函數(shù)yg(x)的圖象,寫出函數(shù)yg(x)的解析式并用“五點法”畫出yg(x)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象.

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已知函數(shù),x∈R

(1)當函數(shù)y取得最大值時,求自變量x的集合;

(2)該函數(shù)的圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到?

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求函數(shù)的定義域.

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設函數(shù)f(x)=sin(ωxφ)(ω>0,),給出以下四個論斷:

①它的圖象關于直線對稱;

②它的圖象關于點對稱;

③它的周期是π;

④它在區(qū)間上是增函數(shù).

以其中的兩個論斷作為條件,余下的兩個論斷作為結論,寫出正確的兩個命題,并對其中的一個命題加以證明.

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求函數(shù)的定義域.

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設函數(shù)f(x)=3+mcosx的值域為[-2,8],如果tanm>0,求實數(shù)m的值.

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如圖,一份廣告紙張的排版面積(矩形)為200 dm2,它的兩邊都留有寬為1 dm的空白,頂部和底部都留有寬為2 dm的空白.如何選擇紙張的尺寸,才能使紙的用量最少?

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已知等差數(shù)列{an},且a3·a7=9,a4+a6=10,求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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已知直線l:3x+4y-12=0,點P(-2,-1),

(1)求過點P與l平行的直線l1;

(2)求過點P與l垂直的直線l2;

(3)將l1繞點P順時針旋轉45°得直線l3,求l,l2l3三條直線圍成的圖形的面積.

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如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是棱AB,BC,CD,DA的中點,P為正方形A1B1C1D1的中心,求四棱錐P-EFGH的表面積和體積.

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