如下圖所示，R₁和R₂并聯(lián)，總電阻為R，試討論總電阻R與R₁、R₂之間的關(guān)系．

1．如下圖所示，點(diǎn)光源S發(fā)出光線經(jīng)平面鏡M反射后，恰好經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，試求其入射點(diǎn)．

2．那么上題該如何解決呢？

試說(shuō)明函數(shù)f(x)＝(1＋x)³在區(qū)間[0，0.1]上各點(diǎn)的函數(shù)值，可以近似地用一次函數(shù)g(x)＝1＋3x在相應(yīng)區(qū)間上各點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)表示，其絕對(duì)誤差小于0.1．

某城市有甲、乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲俱樂(lè)部每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以?xún)?nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)．

(1)設(shè)在甲俱樂(lè)部租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為f(x)元(15≤x≤40)，在乙俱樂(lè)部租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15≤x≤40)．試求f(x)和g(x)．

(2)問(wèn)：小張選擇哪家俱樂(lè)部比較合算？為什么？

某工廠2003年至2006年生產(chǎn)總值(單位：億元)如下表所示：

(1)畫(huà)出(x，y)的散點(diǎn)圖，近似地寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用得出的關(guān)系式檢驗(yàn)表中的數(shù)據(jù)；

(3)利用得出的關(guān)系式預(yù)測(cè)2007年該工廠的生產(chǎn)總值．

某公司為了幫助尚有26.8萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的殘疾人商店，借出20萬(wàn)元將該商店改建成經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店，并約定用該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)逐步償還債務(wù)(不計(jì)息)．已知：該種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件40元；該店每月銷(xiāo)售量q(百件)與銷(xiāo)售價(jià)p(元/件)的關(guān)系用下圖中的一條折線表示；職工每人每月工資為600元，該店應(yīng)交付的其他費(fèi)用為每月13200元．

(1)如果當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)p為52元/件時(shí)，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)．

(2)如果該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時(shí)每件消費(fèi)品價(jià)定為多少元？

某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元．

(1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？

(2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)P＝f(x)的表達(dá)式．

(3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是6000元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本)

某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用P元，而賣(mài)出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知P＝1000＋5x＋x²，Q＝a＋，若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣(mài)掉，且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸價(jià)格為40元，求實(shí)數(shù)a，b的值．

某旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿(mǎn)．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間客房每日增加2元，客房出租就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素，公司將房間租金提高多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？

某列火車(chē)從北京西站開(kāi)往石家莊，全程277 km，火車(chē)出發(fā)10 min開(kāi)出13 km后，以120 km/h勻速行駛，試寫(xiě)出火車(chē)行駛路程s(km)與勻速行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式，并求火車(chē)離開(kāi)北京2 h內(nèi)行駛的路程．