A、B是雙曲線上的兩點，點N(1，2)是線段AB的中點．

(Ⅰ)求直線AB的方程；

(Ⅱ)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點，那么A、B、C、D四點是否共圓？為什么？

已知點P是橢圓上的一點，且以點P及焦點F₁，F(xiàn)₂為頂點的三角形的面積等于1，求點P的坐標．

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，與共線．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)設(shè)M為橢圓上任意一點，且，證明λ²＋μ²為定值．

已知經(jīng)過橢圓的右焦點F₂作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點，F(xiàn)₁是橢圓的左焦點．

(1)求△AF₁B的周長；

(2)如果AB不垂直于x軸，△AF₁B的周長有變化嗎？為什么？

設(shè)點P是曲線f(x，y)＝0上的任一點，定點D的坐標為(a，b)，若點M滿足．當點P在曲線f(x，y)＝0上運動時，求點M的軌跡方程．

設(shè)點P是圓x²＋y²＝4上的任一點，定點D的坐標為(8，0)，若點M滿足．當點P在圓上運動時，求點M的軌跡方程．

設(shè)點P是圓x²＋y²＝4上的任一點，定點D的坐標為(8，0)．當點P在圓上運動時，求線段PD的中點M的軌跡方程．

如圖，在圓x²＋y²＝4上任取一點P，過點P作X軸的垂線段PD，D為垂足．當點P在圓上運動時，線段PD的中點M的軌跡是什么？

已知數(shù)列{a_n}的第1項a₁＝1，且(n＝1，2，…)，試歸納出這個數(shù)列的通項公式．

已知數(shù)列{a_n}的第1項a₁＝1，且(n＝1，2，…)，試歸納出這個數(shù)列的通項公式．