在Rt△ABC中，∠ACB＝30°，∠B＝90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A－BD－C大小記為．

(Ⅰ)求證：面AEF⊥面BCD；

(Ⅱ)為何值時，AB⊥CD．

一個醫(yī)生已知某種病患者的痊愈率為25％，為試驗一種新藥的效果，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種試驗有效；反之，則認為試驗無效．若服用新藥后，病患者的痊愈率提高，則認為新藥有效；反之，則認為新藥無效．試求：

(Ⅰ)雖新藥有效，且把痊愈率提高到35％，但通過試驗被否定的概率．

(Ⅱ)新藥完全無效，但通過試驗被認為有效的概率．(精確到0.001)

已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，其中0＜α＜β＜π．

(1)求證：a＋b與a－b互相垂直；

(2)若ka＋b與a－kb的長度相等，求β－α的值(k為非零的常數(shù))．

關于實數(shù)x的不等式的解集依次為A與B，求使的a的取值范圍．

在△ABC中，已知內角，邊．設內角B＝x，周長為y．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式和定義域；

(2)求y的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．

已知函數(shù)在同一周期內有最高點和最低點，求此函數(shù)的解析式

化簡

已知

過點作傾斜角為α的直線與曲線x²＋2y²＝1交于點M，N，求|PM|·|PN|的最小值及相應的α的值．