一條河的兩岸平行，河的寬度為d＝500 m，如圖所示，一艘船從A處出發(fā)航行到河的正對岸B處，船的航行速度為|v₁|＝10 km/h，水流速度為|v₂|＝4 km/h．

(1)試求v₁與v₂的夾角(精確到1°)，及船垂直到達對岸所用的時間(精確到0.1 min)；

(2)要使船到達對岸所用時間最少，v₁與v₂的夾角應為多少？

已知△ABC中，A(7，8)，B(3，5)，C(4，3)，M、N分別是AB、AC的中點，D是BC的中點，MN與AD交于F，求．

用向量的有關知識研究物理中有關力與速度等問題．其基本思路和方法為何？

向量問題和物理問題有哪些相關知識？

如何用向量方法“三步曲”解決“證明平行四邊形的對角線互相平分”這個平面幾何問題．

在△ABC中，＝(2，3)，＝(1，k)，且△ABC中的一個內角為直角，求k的值．

是否存在4個平面向量，兩兩不共線，其中任何兩個向量之和均與其余兩個向量之和垂直？

任給8個非零實數(shù)a₁，a₂，…，a₈，試探究下列六個數(shù)a₁a₃＋a₂a₄，a₁a₅＋a₂a₆，a₁a₇＋a₂a₈，a₃a₅＋a₄a₆，a₃a₇＋a₄a₈，a₅a₇＋a₆a₈中，至少有一個是非負的．

已知|a|＝5，|b|＝12，當且僅當m為何值時，向量a＋mb與a－mb互相垂直？

問題試探究命題“如果a＝(a₁，a₂)，b＝(b₁，b₂)，則a₁b₂－a₂b₁＝0a∥b”成立．