解不等式．

某輪船在航行中的燃料費(fèi)與該船航行的速度的立方成正比．已知航行速度為每小時(shí)10千米時(shí)，燃料費(fèi)用為每小時(shí)20元．其余費(fèi)用與輪船航行速度無關(guān)，為每小時(shí)320元．問當(dāng)此輪船的航行速度為每小時(shí)多少千米時(shí)，航行每千米的總費(fèi)用最少？

已知函數(shù)g（x）=－a，f（x）的圖像過（3，3）點(diǎn)，又f（x）的圖像與g（x）的圖像關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱．

(1) 求f（x）的解析式及其定義域；

(2) 如果f（x－1）＋f（y－2）＞ f（y），求證x＋y ＞ ．

甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米/時(shí)．已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比、比例系數(shù)為b；固定部分為a元．

I．把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

II．為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

求函數(shù)y=的最小值，其中a＞0.

已知直角△ABC中，周長(zhǎng)為L，面積為S，求證：4S≤（3－2）L².

從邊長(zhǎng)為2a的正方形紙片的四角各剪去一小塊邊長(zhǎng)為x（0＜x＜a)的正方形后再折成一個(gè)無蓋的盒子，則x為何值時(shí)，盒子容積最大?求容積的最大值.

如圖，在△ABC中，∠Ｃ=９0°，AC=3，BＣ=4，一條直線分△ABＣ的面積為相等的兩部分，且夾在AB與BC之間的線段最短，求此線段長(zhǎng).

污水從A孔流入，經(jīng)沉淀后從B孔流出，設(shè)箱體的長(zhǎng)度為a米，高度為b米，已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量份數(shù)與a、b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60平方米，問a、b各為多少米時(shí)，經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量份數(shù)最小(A、B孔面積忽略不計(jì)).

設(shè)a＞0，b＞0，且a²＋=1，求a的最大值.