如圖，ABCD是一塊邊長為100 m的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90 m的扇形小山，P是弧TS上的一點，其余部分是平地．一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR，求長方形停車場面積的最大值和最小值．

已知A是△ABC的內(nèi)角，且有sinA－cosA＝a，若1＜a＜，求A的取值范圍．

已知雙曲線x²－y²＝4，直線l∶y＝k(x－1)，試討論實數(shù)k的取值范圍．

(1)直線l與雙曲線有兩個公共點；

(2)直線l與雙曲線有且只有一個公共點；

(3)直線與雙曲線沒有公共點．

求滿足下列條件的雙曲線方程

(1)以2x±3y＝0為漸近線，且經(jīng)過點(1，2)；

(2)離心率為，虛半軸長為2；

(3)與橢圓x²＋5y²＝5共焦點且一條漸近線方程為y－x＝0．

當(dāng)0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式．

在數(shù)列{a_n}中，a_n＝，又b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和．

在△ABC中，分別根據(jù)所給條件指出解的個數(shù)．

(1)a＝4，b＝5，A＝30°；(2)a＝5，b＝4，A＝60°；

(3)a＝，b＝，B＝120°；(4)a＝，b＝，A＝60°．

在一很大的湖岸邊(可視湖岸為直線)停放著一只小船，由于纜繩突然斷開，小船被風(fēng)刮跑，其方向與河岸成15°．速度為2.5公里/小時，同時岸上有一人，從同一地點開始追趕小船，已知他在岸上跑的速度為4公里/小時，在水中游的速度為2公里/小時，問此人能否追上小船，若小船的速度改變，則小船能被人追上的最大速度是多少？

某時刻，臺風(fēng)中心位于城市A的正西400 km處，臺風(fēng)中心以每小時40 km的速度沿東北方向直線前進，以臺風(fēng)中心為圓心，300 km為半徑的圓稱為“臺風(fēng)圈”．“臺風(fēng)圈”內(nèi)的地域都會受臺風(fēng)影響，隨著時間推移、城市A是否會受臺風(fēng)影響？若受影響，從此時刻算起，經(jīng)過多長時間城市A開始受影響？影響時間有多長？

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A為(－1)海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以海里/小時的速度追截走私船，此時走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時間．