已知f(x)＝x³＋bx²＋cx＋d在(－∞，0]上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且f(x)＝0有三個(gè)根α，2，β(α≤2≤β)．

(1)求c的值，并求出b和d的取值范圍．

(2)求證f(1)≥2．

(3)求|β－α|的取值范圍，并寫出當(dāng)|β－α|取最小值時(shí)的f(x)的解析式．

如圖在三棱錐S－ABC中∠ACB＝90°，SA⊥面ABC，AC＝2，，．

(1)證明SC⊥BC．

(2)求側(cè)面SBC與底面ABC所成二面角的大�。�

(3)求異面直線SC與AB所成角的大�。�

由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字．

(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且被25個(gè)整除的四位數(shù)？

(4)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)？

已知函數(shù)

(1)求反函數(shù)y＝f^－1(x)

(2)判斷y＝f^－1(x)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)并證明．

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．

(1)求圓C的方程；

(2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－2x＋5．

(1)若函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)是否存在正整數(shù)a，使得f(x)在(，)上既不是單調(diào)遞增函數(shù)也不是單調(diào)遞減函數(shù)？若存在，試求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，點(diǎn)P_n(a_n，b_n)∈L，P₁為L(zhǎng)中元素與直線y＝1的交點(diǎn)，數(shù)列{a_n}是公差為1的等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若c_n＝(n≥2)，求數(shù)列{c_n}的所有項(xiàng)和S_n

(3)設(shè)f(n)＝是否存在正整數(shù)n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，說明理由

二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，f(1－x)＝f(1＋x)成立，設(shè)＝(sinx，2)，＝(2sinx，)，＝(cos2x，1)，＝(1，2)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，解關(guān)于x的不等式f()＞f()

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為b，試就方程組，解答下列各題：

(1)求方程組只有一解的概率；

(2)求方程組只有正數(shù)解(x與y都為正)的概率

已知0＜α＜的最小正周期，＝(tan(α＋)，－1)，＝(cosα，2)，且＝m，求．