已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)＝x²＋2x．

(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

在△ABC中，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長，已知．

(Ⅰ)若a²－c²＝b²－mbc，求實(shí)數(shù)m的值；

(Ⅱ)若a＝，求△ABC面積的最大值．

已知函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)－f(x)－f(y)＋2成立，且x＞0時(shí)，f(x)＞2．

(1)求f(0)的值，并證明：當(dāng)x＜0時(shí)，1＜f(x)＜2；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明．

(3)若函數(shù)g(x)＝|f(x)－k|在(－∞，0)上遞減，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

向量將函數(shù)f(x)＝ax²－a的圖象按向量平移后得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式；

(2)若函數(shù)g(x)在[，2]上的最小值為h(a)，求h(a)的值域．

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f(x)滿足f(3)＝log₂3且對(duì)任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求證f(x)為奇函數(shù)；

(2)若f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝(a為常數(shù))．

(1)若常數(shù)a＜2且a≠0，求f(x)的定義域；

(2)若f(x)在區(qū)間(2，4)上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x(x≥10)層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為560＋48x(單位：元)．為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？

(注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝)

函數(shù)f(x)定義在R上且f(x＋3)＝f(x)，當(dāng)≤x≤3時(shí)，f(x)＝log₂(ax²－2x＋2)，若f(35)＝1，求實(shí)數(shù)a的值．

已知集合P＝，函數(shù)f(x)＝log₂(ax²－2x＋2)的定義域?yàn)镼．若P∩Q＝，P∪Q＝(－2，3]，求實(shí)數(shù)a的值

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：

①對(duì)任意x∈R，有f(x)＞0；②對(duì)任意x，y∈R，有f(xy)＝[f(x)]^y；③f()＞1．

(1)求f(0)的值；

(2)求證：f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)；

(3)若a＞b＞c＞0，且b²＝ac．求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)