一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球．

(1)從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

(2)從中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率．

己知(2－x²)⁵＝a₀＋a₁(x＋1)＋a₂(x＋1)²＋……＋a₁₀(x＋1)¹⁰，

(1)求a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₀的值，

(2)求a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₁₀的值．

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是z＝(m²－5m＋6)＋(m²－3m)i是：

(1)實(shí)數(shù)；

(2)純虛數(shù)；

(3)表示的復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在第三象限．

通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù)，如下表所示：

(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程；

(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10(萬元)，求估計(jì)獲得的利潤為多少萬元．

(參考數(shù)值：2×2＋3×3＋4×5＋5×6＋6×9＝117，2²＋3²＋4²＋5²＋6²＝90，公式見卷首)

如圖，圓O的半徑為2，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，Q(4，0)是x軸上的定點(diǎn)．M是PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P繞O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

已知正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對于任意的n∈N₊，有

(1)求證{a_n}為等差數(shù)列；

(2)求{a_n}的通項(xiàng)公式；

(3)設(shè)，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A，B是銳角，c＝10，且

(1)證明∠C＝90°；

(2)求△ABC的面積．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁·a₂·a₃＝27，a₂＋a₄＝30，

求(1)a₁和公比q；

(2)若{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，求數(shù)列{n·a_n}的前n項(xiàng)和．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a、b為常數(shù)，且a≠0)，以x＝1為對稱軸，且方程f(x)－x＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m、n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為[m，n]和[3m，3n]，如果存在，求出m、n的值，如果不存在，說明理由．

復(fù)數(shù)z＝(2＋i)．當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：

(1)零；

(2)純虛數(shù)；

(3)復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)．