某單位為了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了如下對(duì)照表：

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝bx＋a，其中b＝－2．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電大約多少度．

從裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)紅球和標(biāo)有A，B的2個(gè)黑球的口袋中任取兩個(gè)球．

(1)列舉出所有可能的結(jié)果；

(2)計(jì)算事件“恰有一個(gè)紅球”的概率．

已知命題p：m＞4，；命題q：方程4x2＋4(m－2)x＋9＝0有實(shí)根．若p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)p：|4x－3|≤1，命題q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若“pq”為假命題，“qp”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬(wàn)元)與獲得的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)，如下表所示：

(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

(2)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；

(3)現(xiàn)投入資金10(萬(wàn)元)，求估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元．

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

，，

(1)畫出散點(diǎn)圖．

(2)求回歸直線方程．

(3)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10百萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？

已知＝56，且(1－2x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋……＋a_nxⁿ．

(Ⅰ)求n的值；

(Ⅱ)求a₁＋a₂＋a₃＋……＋a_n的值．

(Ⅲ)求的值．

編號(hào)為1，2，3的三位學(xué)生隨意入坐編號(hào)為1，2，3的三個(gè)座位，每位學(xué)生坐一個(gè)座位，設(shè)與座位編號(hào)相同的學(xué)生的個(gè)數(shù)ξ．

(1)求隨機(jī)變量ξ的概率分布；

(2)求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望和方差．

設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝x|x－a|－a．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)討論函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．

設(shè)命題p∶函數(shù)是R上的減函數(shù)；命題q∶函數(shù)f(x)＝x²－4x＋3在區(qū)間[0，a]上的值域?yàn)閇－1，3]．若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．