已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，其中是自然常數(shù)，a∈R．

(Ⅰ)討論a＝1時，f(x)的單調(diào)性、極值；

(Ⅱ)求證：在(Ⅰ)的條件下，f(x)＞g(x)＋；

(Ⅲ)是否存在實數(shù)a，使f(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

實系數(shù)方程f(x)＝x²＋ax＋2b＝0的一個根在(0，1)內(nèi)，另一個根在(1，2)內(nèi)，求：

(1)的取值范圍；

(2)(a－1)²＋(b－2)²的取值范圍；

(3)a＋b－3的取值范圍．

銀行按規(guī)定每經(jīng)過一定的時間結(jié)算存(貸)款的利息一次，結(jié)算后即將利息并入本金，這種計算利息的方法叫做復(fù)利，現(xiàn)在有某些企業(yè)進行技術(shù)改造，有兩種方案：

甲方案：一次性貸款10萬元，第一年便可獲得利潤1萬元，以后每年比上年增加30%的利潤；

乙方案：每年貸款1萬元，第一年可獲得利潤1萬元，以后每年比前一年多獲利5000元．

兩種方案的期限都是10年，到期一次性歸還本息.若銀行貸款利息均以年息10%的復(fù)計計算，試比較兩個方案哪個獲得凈利潤更多.(計算精確到千元，參考數(shù)據(jù)：1.110＝2.594，1.3¹⁰＝13.796)

隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140＜2a＜420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

已知a、b、x為正數(shù)，且lg(bx)·lg(ax)＋1＝0，求的取值范圍．

已知x²＋2y²－6x＋8y＋17＝0，試求log_x(y＋5)的值．

關(guān)于x的方程2a^2x－2－7a^x－1＋3＝0有一根是x＝2，求a的值，并求方程的另外的根．

(1)求函數(shù)y＝的最值；

(2)求函數(shù)y＝x－的值域．

已知函數(shù)f(x)＝ax³－bx²+(2－b)x+1

在x＝x₁處取得極大值，在x＝x₂處取得極小值，且0＜x₁＜1＜x₂＜2．

(1)證明a＞0；

(2)若z＝a+2b，求z的取值范圍．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為圓心的圓與直線：x－y＝4相切

(1)求圓O的方程

(2)圓O與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|PO|、|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．