若5－x＞7|x＋1|與不等式ax²＋bx－2＞0同解，而|x－a|＋|x－b|≤k的解集為空集，求k的取值范圍．

已知空間三點(diǎn)A(0，2，3)，B(－2，1，6)，C(1，－1，5)

求：(1)求以向量，為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；

(2)若向量分別與向量，垂直，且||＝，求向量的坐標(biāo)．

設(shè)命題p：集合{x|1＜x＜2}是集合{x|x＞a}的子集；命題q：函數(shù)y＝log_(7－3a)x在(0，＋∞)上是增函數(shù)，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n＝2n²，(b_n)為等比數(shù)列，且．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

從某校參加高一年級(jí)基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)學(xué)測試的450名同學(xué)中，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)，將他們的成績制成如下頻率分布表．

(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，填寫在①、②、③處的數(shù)值分別為________，________，________；

(2)補(bǔ)全在區(qū)間[90，160]上的頻率分布直方圖；

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校成績不低于130分的同學(xué)人數(shù)．

設(shè)函數(shù)f(x)＝lg(2x－3)的定義域?yàn)榧�合M，函數(shù)的定義域?yàn)榧�合N．

求：(1)集合M，N；

(2)集合M∩N，M∪N

已知命題p：“?x∈[1，2]，x²－a≥0”，命題q：“?x₀∈R，＋2ax₀＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(1)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2，0)，其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(2)已知雙曲線的一條漸近線方程是x＋2y＝0，并經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，在活動(dòng)期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：

甲　82　82　79　95　87

乙　95　75　80　90　85

(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

(2)若要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？說明理由．

設(shè)函數(shù)f(x)＝2sin(2x＋)＋1，

(Ⅰ)用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小正周期及函數(shù)f(x)的最大值

(Ⅲ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間．