某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝4a_n－3n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)證明數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；

(Ⅲ)證明不等式S_n+1≤4S_n，對任意n∈N^*皆成立．

已知是數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，其中a₇＝1，且a₄，a₅＋1，a₆成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)數(shù)列{a_n}的前n項和記為s_n，證明：s_n＜128(n＝1，2，3，…)．

等差數(shù)列{a_n}的項數(shù)m是奇數(shù)，且a₁＋a₃＋…＋a_m＝44，a₂＋a₄＋…＋a_m－1＝33．

求m的值．

某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；

(3)從成績是[40，50)和[90，100]的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

已知命題p關(guān)于x的方程x²＋2ax＋4＝0無實數(shù)解；命題q：函數(shù)f(x)＝(3－2a)^x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝2a_n－n＋1，n∈N^*

(1)證明：數(shù)列{a_n－n}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n

已知實數(shù)x、y滿足條件，求z＝2x－y的最大值

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3^n－1a_n＝，n∈N^*．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)b_n＝，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

已知動點M到點A(2，0)的距離是它到點B(8，0)的距離的一半，

求：(Ⅰ)動點M的軌跡方程；

(Ⅱ)若N為線段AM的中點，試求點N的軌跡．