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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數y=log
1
2
(x2-x-2)
的遞減區(qū)間為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

當x∈[0,+∞]時,下列函數中不是增函數的是( 。
A.y=x+a2x-3B.y=2xC.y=2x2+x+1D.y=|3-x|

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=
x
x2+1
,則f(
1
a
)
=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知x是實數且x≠2,3.若S=min{
1
|x-2|
,
1
|x-3|
}
,那么Smax=______,此時x=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)在定義域A上是單調遞減函數,又F(x)=af(x)(a>0),當f(x)>0時,F(x)>1.
求證:(1)f(x)<0時,F(x)<1; 
 (2)F(x)在定義域A上是減函數.

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科目: 來源: 題型:

(07年安徽卷) 在四面體O-ABC中,BC的中點,E為AD的中點,則=            (用表示).

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)為偶函數,且當x∈[0,2)時,f(x)=2sinx,當x∈[2,+∞)時f(x)=log2x,則f(-
π
3
)+f(4)
=( 。
A.-
3
+2
B.3C.
3
+2

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科目: 來源:大連二模 題型:解答題

選修4-5:不等式選講定義min{a,b}=
a,a≤b
b,a>b
,求函數f(x)=min{|x-2|+|2x+1|,-x2+3x+3}的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若函數y=f(x)在R上有定義,對于給定的正數M,定義函數fM(x)=
f(x),f(x)≥M
M,f(x)<M
,若給定函數f(x)=ex-1,當M=1時,fM(x)的單調遞增區(qū)間是( 。
A.[1,+∞)B.[
2
,+∞)
C.[ln2,+∞)D.[e,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,滿足,f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是-
1
4

(1)求f(x)的解析式;
(2)設g(x)=ln x-f(x)f′(x),求g(x)的最大值及相應的x值;
(3)對任意正數x,恒有f(x)+f(
1
x
)
≥(x+
1
x
)1n m,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案