某項試驗在甲、乙兩地各自獨立地試驗兩次，已知在甲、乙兩地每次試驗成功的概率依次為

求由拋物線y＝x²－1，直線x＝3，x＝－1及x軸所圍成的平面圖形的的面積S

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率e＝，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P(2，)，點F₂在線段PF₁的中垂線上．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設直線：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為α、β，且α＋β＝π，求證：直線經(jīng)過定點，并求該定點的坐標．

已知(1－2x)⁷＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷

(1)求a₇；

(2)a₀＋a₂＋a₄＋a₆．

若橢圓(a＞b＞0)的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，線段F₁F₂被拋物線y²＝2bx的焦點F內分成了3∶1的兩段．

(1)求橢圓的離心率；

(2)過點C(－1，0)的直線l：x＝ky－1交橢圓于不同兩點A、B，且＝2，當△AOB的面積最大時，求直線l的方程．

設命題p：函數(shù)f(x)＝(a－)^x是R上的減函數(shù)，命題q：函數(shù)f(x)＝x²－4x＋3在[0，a]上的值域為[－1，3]，若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率e＝，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．

(1)求橢圓的方程；

(2)設直線與橢圓相交于不同的兩點A，B，已知點A的坐標為(－a，0)，點Q(0，y₀)在線段AB的垂直平分線上，且·＝4，求y₀的值

當n∈N^*時，S_n＝1－＋－＋…＋－，T_n＝

(1)求S₁，S₂，T₁，T₂．

(2)猜想S_n與T_n的關系，并用數(shù)學歸納法證明．

現(xiàn)向圖中所示正方形隨機地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．

為了了解高一學生的體能狀況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組頻數(shù)為12．

(1)第二小組的頻率是多少？

(2)樣本容量是多少？

(3)若次數(shù)在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？