有1號、2號、3號三個信箱和A、B、C、D四封信

(1)若從四封信中任選三封分別投入三個信箱，其中A信恰好投入1號信箱的概率是多少？

(2)若四封信可以任意投入信箱，投完為止，其中A信恰好投入1號或2號信箱的概率是多少？

已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝c^x為減函數(shù)；命題q：當(dāng)時，不等式恒成立．如果p或q為真，p且q為假，求c的取值范圍．

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋n．

(1)設(shè)集合P＝{－2，－1，1，2，3}和Q＝{－2，3}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為m和n，求函數(shù)y＝mx＋n是增函數(shù)的概率；

(2)實數(shù)m，n滿足條件，求函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率．

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤與投資單位是萬元)

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？

如圖，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面四邊形ABCD是直角梯形，其中AB⊥AD，AB＝BC＝1，且AD＝AA₁＝2．

(1)求證：直線C₁D⊥平面ACD₁；

(2)試求三棱錐A₁－ACD₁的體積．

設(shè)．

(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值；

(Ⅱ)討論g(x)與的大小關(guān)系；

(Ⅲ)求m的取值范圍，使得對任意x＞0恒成立．

設(shè)函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，a，b∈R，

(I)求證：若a＋b≥0，則f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)

(II)寫出(I)中命題的逆命題，并判斷其真假(無需證明).

已知函數(shù)，當(dāng)時有最小值－8，

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求不等式f(x)＞0的解集．

已知拋物線y²＝4x，點M(1，0)關(guān)于y軸的對稱點為N，直線l過點M交拋物線于A，B兩點．

(1)若直線l的斜率為1求△ANB的面積；

(2)證明：直線NA，NB的斜率互為相反數(shù)；；

如圖，在四棱錐S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD＝AD＝AB，E是SA的中點．

(1)求證：平面BED⊥平面SAB；

(2)求平面BED與平面SBC夾角的大小．