科目： 來(lái)源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：047
已知f(x)＝x3＋x(x∈R)，判斷函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上的單調(diào)性并證明．
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科目： 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒�(shí)驗(yàn)版） B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型：047
已知a、b∈(0，＋∞)，且a＋b＝1，求證：
(1)a2＋b2≥
；
(2)
；
(3)
(4)
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設(shè)a、b、c∈R*，求證：
(a＋b＋c)．
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設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)，方程f(x)－x＝0的兩個(gè)根x1，x2滿足0＜x1＜x2＜
．
(1)當(dāng)x∈(0，x1)時(shí)，證明：x＜f(x)＜x1；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝x0對(duì)稱，證明：x0＜
．
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科目： 來(lái)源：高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程 （人教實(shí)驗(yàn)版） B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型：047
已知a、b∈R+且a＋b＝1，求證：
．
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已知a＞b＞0，c＜0，
求證：
．
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設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和．
證明：
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證明：tan
．
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已知函數(shù)f(x)＝tanx
，若已知0＜x1＜x2＜
，證明
[f(x1)＋f(x2)]＞f
．
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設(shè)0＜α＜π，0＜β＜π，且cosα＋cosβ－cos(α＋β)＝
，求α、β．
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